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已知a，b，c是三角形的三邊，那么代數(shù)式a^2-2ab+b^2-c^2的值是多少？

數(shù)學(xué) 2020-10-28 22:06 已查看[]次

推薦解答

解：

a^2-2ab+b^2-c^2

=（a-b）^2-c^2

=（a+c-b）[a-（b+c）]，

∵a，b，c是三角形的三邊，

∴a+c-b＞0，a-（b+c）＜0，

∴a^2-2ab+b^2-c^2＜0．

解析：利用平方差公式因式分解，三角形的三邊關(guān)系，利用完全平方公式配方整理成兩個(gè)因式乘積的形式是解題的關(guān)鍵。

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