冪函數(shù)的定義域是什么？

一、當a為不同的數(shù)值時,冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：

1.如果a為負數(shù),則x肯定不能為0,不過這時函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定,即如果同時q為偶數(shù), 則x不能小于0,這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù)；

2.如果同時q為奇數(shù),則函數(shù)的定義域為不等于0 的所有實數(shù)。

二、當x為不同的數(shù)值時,冪函數(shù)的值域的不同情況如下：

1.在x大于0時,函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。

2.在x小于0時,則只有同時q為奇數(shù),函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。

而只有a為正數(shù),0才進入函數(shù)的值域。

由于x大于0是對a的任意取值都有意義的。