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兩頂點(diǎn)間的距離是6，兩焦點(diǎn)所連線段被兩頂點(diǎn)和中心四等分，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

數(shù)學(xué) 2020-12-25 11:40 已查看[]次

推薦解答

由兩頂點(diǎn)間的距離是6，得2a=6，即a=3

由兩焦點(diǎn)所連線段被兩頂點(diǎn)和中心四等分可得2c=4a=12，即c=6

所以b²=c²-a²=6²-3²=27

由于焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸不確定

故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x²/9-y²/27=1或者y²/9-x²/27=1

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