組成六位數(shù)的六個(gè)數(shù)字都不相同,而相鄰兩個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)能被3整除,這樣的一共有多少？
數(shù)學(xué) 2021-08-18 22:56 已查看[]次
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10個(gè)數(shù)字中，除以3余數(shù)是1的有1、4、7，余數(shù)是2的有2、5、8，沒(méi)有余數(shù)的有0、3、6、9，如果這六個(gè)數(shù)中選擇了沒(méi)有余數(shù)的數(shù)字，那么總有一個(gè)地方的兩位數(shù)不能被 整除。 故只能選1、4、7和2、5、8。把這六個(gè)數(shù)按照余數(shù)1和余數(shù)2的交替排列就行了，因此有6×6×2=72個(gè)這樣的數(shù)。
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