雙曲線的幾何性質(zhì)有哪些？

雙曲線(Hyperbola)是指與平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為定值的點(diǎn)的軌跡，也可以定義為到定點(diǎn)與定直線的距離之比是一個(gè)大于1的常數(shù)的點(diǎn)之軌跡。

雙曲線有兩個(gè)分支。

在定義1中提到的兩給定點(diǎn)稱為該雙曲線的焦點(diǎn)，定義2中提到的一給定點(diǎn)也是雙曲線的焦點(diǎn)。雙曲線有兩個(gè)焦點(diǎn)。

在定義2中提到的給定直線稱為該雙曲線的準(zhǔn)線。

在定義2中提到的到給定點(diǎn)與給定直線的距離之比，稱為該雙曲線的離心率。

雙曲線有兩個(gè)焦點(diǎn)，兩條準(zhǔn)線。（注意：盡管定義2中只提到了一個(gè)焦點(diǎn)和一條準(zhǔn)線。但是給定同側(cè)的一個(gè)焦點(diǎn)，一條準(zhǔn)線以及離心率可以根據(jù)定義2同時(shí)得到雙曲線的兩支，而兩側(cè)的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線和相同離心率得到的雙曲線是相同的。）

雙曲線與兩焦點(diǎn)連線的交點(diǎn)，稱為雙曲線的頂點(diǎn)。

雙曲線有兩條漸近線。