如何判斷冪函數(shù)的定義域？

1、對(duì)于不同的指數(shù)，底數(shù)的取值范圍是不同的。

2、當(dāng)指數(shù)是正整數(shù)時(shí)，底數(shù)取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

3、當(dāng)指數(shù)是負(fù)整數(shù)時(shí)，底數(shù)取值范圍是除0外的實(shí)數(shù)，因?yàn)槿绻讛?shù)為0則會(huì)出現(xiàn)除零的錯(cuò)誤。

4、當(dāng)指數(shù)是0時(shí)，底數(shù)取值范圍是除0外的實(shí)數(shù)，因?yàn)?的0次方是沒(méi)有意義的。

5、當(dāng)指數(shù)是正有理數(shù)時(shí)，注意到任意有理數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子和分母都是正整數(shù)，當(dāng)分子和分母不可約時(shí)，即它們的最大公約數(shù)是1，此時(shí)看分母的奇偶性，奇數(shù)分母的定義域是全體實(shí)數(shù)，偶數(shù)分母的定義域是非負(fù)實(shí)數(shù)，例如x的1/2方，等于x的平方根，底數(shù)必須為正。

6、當(dāng)指數(shù)是負(fù)有理數(shù)時(shí)，除了考慮指數(shù)分母的奇偶性外，還要把0剔除掉，所以應(yīng)該是：奇數(shù)分母的定義域是除0外的全體實(shí)數(shù)，偶數(shù)分母的定義域是正實(shí)數(shù)。

7、當(dāng)指數(shù)是正無(wú)理數(shù)時(shí)，老老實(shí)實(shí)地，定義域是 非負(fù)實(shí)數(shù)。

8、當(dāng)指數(shù)是負(fù)無(wú)理數(shù)時(shí)，定義域是正實(shí)數(shù)。